Question

Найти площадь трапеции вершины которого имеют координаты (-4; -2)( 4; -2) (3; 5) (0; 5) Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (-2;-1), (4;-1), (2;4), (-4;4)

Answer 1

Ответ:

S трапеции - 38,5

S параллелограмма - 30

Объяснение:

S трап. = 1/2(3+8)*7=38.5 (Полусумма оснований на высоту)

S парал. =6*5=30 (S=ah(a))

Можно было найти с помощью векторов, но так намного проще и быстрее

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, вершины которой заданы координатами, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма длин параллельных сторон) * (высота) / 2

Для первой трапеции с вершинами (-4, -2), (4, -2), (3, 5), (0, 5):

1. Найдем длину первой параллельной стороны (основание трапеции) - это расстояние между точками (-4, -2) и (4, -2): Длина первой стороны = |4 - (-4)| = 8

2. Найдем длину второй параллельной стороны - это расстояние между точками (3, 5) и (0, 5): Длина второй стороны = |3 - 0| = 3

3. Найдем высоту трапеции - это расстояние между горизонтальными координатами вершин (3, 5) и (-4, -2): Высота = |5 - (-2)| = 7

Теперь, используя формулу, находим площадь трапеции:

Площадь трапеции = (8 + 3) * 7 / 2 = 11 * 7 / 2 = 77 / 2 = 38.5

Ответ: Площадь трапеции равна 38.5 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров).

Теперь давайте найдем площадь параллелограмма с вершинами (-2, -1), (4, -1), (2, 4), (-4, 4).

Для параллелограмма, площадь можно найти используя формулу:

Площадь параллелограмма = |(x1 - x2) * (y3 - y4) - (x3 - x4) * (y1 - y2)|

где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), и (x4, y4) - это координаты вершин параллелограмма.

Подставляем значения:

Площадь параллелограмма = |(-2 - 4) * (4 - 4) - (2 - (-4)) * (-1 - (-1))| = |-6 - 6| = |-12| = 12

Ответ: Площадь параллелограмма равна 12 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров).