Question

Решите пожалуйста с решение. Буду признателен если и с рисунком. ______________ В основании пирамиды лежит квадрат периметр которого равен 24 Вычислить площадь полной боковой поверхности пирамиды если боковое ребро наклоннено к плоскости основания под углом 30 градусов

Answer 1

Ответ:

12 корней из 6

Объяснение:

S= 2a*h

a=AB    h=SO

Найдем их.

P=4a => a=P/4=24/4=6

d- диагональ квадрата

d=a корней из 2 (можно получить по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC со сторонами а и гипотенузой d).

Тогда АО = d/2= a корней из 2 /2=3 корня из 2

Рассмотрим треугольник AOS. Он прямоугольный с углом SA0=30 градусов.

SA=SO/sin 30 => SA=2SO

Обозначив высоту SO=x, по теореме Пифагора имеем:

(2x)^2 - x^2= (3 корня из 2)^2

3x^2= (3 корня из 2)^2

3x^2=18

x^2=6

x=корень из 6 =h

S= 2a*h= 2*6*корень из 6= 12 корней из 6

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется найти высоту пирамиды и длину бокового ребра. Затем мы сможем вычислить площадь полной боковой поверхности пирамиды.

Давайте обозначим сторону квадрата, лежащего в основании пирамиды, через "а".

Из условия задачи, периметр квадрата равен 24, то есть:

4a = 24

Делим обе части уравнения на 4:

a = 24 / 4

a = 6

Теперь найдем длину бокового ребра пирамиды. Обозначим ее через "b". Мы знаем, что угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30 градусов, а длина стороны квадрата равна 6.

Теперь, чтобы найти длину бокового ребра "b", используем тригонометрическую функцию косинуса:

cos(30°) = b / a

b = a * cos(30°)

b = 6 * cos(30°)

b ≈ 6 * 0.866 (округляем до трех знаков после запятой)

b ≈ 5.196

Теперь у нас есть длина бокового ребра "b" (приближенно 5.196) и сторона квадрата "a" (6). Теперь мы можем вычислить площадь полной боковой поверхности пирамиды (S):

S = (периметр квадрата) * (длина бокового ребра) / 2

S = 24 * 5.196 / 2

S ≈ 62.352

Таким образом, площадь полной боковой поверхности пирамиды составляет приближенно 62.352 квадратных единиц.