Question

В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см боковое ребро 10 найдите объем призмы. Решите пожалуйста с рисунком

Answer 1

Рассмотрим тр-к АНВ - прям.:

АВ= 4

АН= 1/2 АС= 4/2= 2

По теореме Пифагора:

ВН^2= АВ^2 - АН^2

ВН^2= 16 - 4

ВН= √12

Sавс= (ВН×АС)/2

Sавс= (√12 × 4)/2= 2√12

V= Sавс × AA1

V= 2√12 × 10= 12√12= 12 √3×4= 24 √3

Answer 2

Для нахождения объема правильной треугольной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы.

Сначала нарисуем схематический рисунок правильной треугольной призмы:

cssCopy code
       /\
      /  \
   A /____\ B
     |    |
     |    |
     |    |
     |    |
     ------
       C

Дано: Сторона основания AB = 4 см (предполагаем, что это равносторонний треугольник). Боковое ребро AC = 10 см.

Зная, что высота призмы проходит из вершины C и перпендикулярна к основанию AB, найдем высоту треугольника ABC с помощью теоремы Пифагора.

Высота h = √(AC² - AB²/4)

Вычислим: h = √(10² - 4²/4) h = √(100 - 4) h = √96 ≈ 9.8 см

Теперь, когда у нас есть высота призмы h, можно найти объем призмы V, умножив площадь основания ABC на высоту h:

Площадь основания S = (1/4) * √3 * AB² S = (1/4) * √3 * 4² S = (1/4) * √3 * 16 S = 4√3 см²

Объем V = S * h V = 4√3 * 9.8 V ≈ 38.41 см³

Таким образом, объем треугольной призмы составляет примерно 38.41 кубических сантиметров.