Question

точки t и p соответственно середины ребер ab и aa1 правильной треугольной призмы abca1b1c1, у которой ab=bb1.Вычислите градусную меру угла между прямыми TP и cc1 ( черечеж )

Answer 1

PT пересекает ВВ1 под таким же углом как и А1В , так как они параллельные и все три отрезка лежат в одной плоскости . А1В создаёт с СС1 такой же как и с ВВ1 ,так как ВВ1 и СС1 параллельные находящиеся в одной плоскости .

Поэтому угол между pt и cc1 равен углу между bb1 и ab1 . Стороны ВВ1 и АВ равные , значит АА1В1В - квадрат . A1B- диагональ . По свойствам квадрата получаем что угол А1ВВ1 ,он же угол между pt и cc1 =45°

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть, что точки T и P являются серединами ребер AB и AA1 соответственно, а также предположить, что призма ABCA1B1C1 является правильной треугольной призмой, а именно, все ее грани являются равносторонними треугольниками.

Поскольку AB = BB1, можем заключить, что AB и BB1 являются равными сторонами равностороннего треугольника ABB1. Следовательно, угол ABB1 равен 60 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ABT. Так как T является серединой ребра AB, то AT = TB и угол ATB также равен 60 градусам.

Аналогично, рассмотрим треугольник AA1P. Так как P является серединой ребра AA1, то AP = PA1 и угол APA1 также равен 60 градусам.

Теперь обратимся к треугольнику CCP1. Поскольку в правильном треугольнике все углы равны 60 градусам, то угол CCP1 также равен 60 градусам.

Таким образом, угол между прямыми TP и CC1 (черечеж) составляет 60 градусов.