Question

в основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 13 и 84 см,найти площадь полной поверхности призмы если ее высота 5 см

Answer 1

Ответ:1)Sполн.=сумме всех площадей поверхности=2Sосн.+S1бок+ S2бок+S3бок. Sоснования=1/2аb, где а=13, а b=84. Sосн.=1092/2=546 см^2. Sосн=546 см^2. Найдем S1бок. Т.к. боковая сторона это прямоугольник, то S=ab, где a-длина, а b-ширина прямоугольника. а=5 см, b=84 см, S1бок=5•84=420 см^2, S2бок.=5•13=65см^2. Чтобы найти S3бок, найдем b по теореме Пифагора: √13^2+84^2=√7225=85 см. S3бок=5•85=425см^2. Найдем Sполн.=2•546+420+65+425=2002см^2. | Ответ: Sполн=2002 см^2

Answer 2

Для расчета площади полной поверхности прямой призмы, нужно найти площади всех её граней и сложить их.

1. Найдем площадь основания призмы: Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: Площадь = (первый катет * второй катет) / 2 Подставим значения: Площадь основания = (13 см * 84 см) / 2 = 546 см²

2. Найдем площадь боковой поверхности: Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник со сторонами равными периметру основания (P) и высоте призмы (h). Периметр прямоугольного треугольника (основания) равен сумме всех его сторон: P = 13 см + 84 см + гипотенуза треугольника Мы можем найти гипотенузу, используя теорему Пифагора, так как это прямоугольный треугольник: гипотенуза^2 = (первый катет)^2 + (второй катет)^2 гипотенуза^2 = 13 см^2 + 84 см^2 гипотенуза^2 = 169 см^2 + 7056 см^2 гипотенуза^2 = 7225 см^2 гипотенуза = √7225 см гипотенуза ≈ 85 см

Теперь найдем периметр основания: P = 13 см + 84 см + 85 см = 182 см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности = P * h = 182 см * 5 см = 910 см²

3. Найдем площадь верхней грани (потолка) призмы: Площадь верхней грани равна площади основания, так как они оба прямоугольные треугольники с равными сторонами. Площадь верхней грани = 546 см²

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности, сложим площади всех граней: Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности + Площадь верхней грани Площадь полной поверхности = 546 см² + 910 см² + 546 см² = 2002 см²

Ответ: Площадь полной поверхности призмы равна 2002 квадратных сантиметра.