Question

Радіус кола вписаного в правильний шестикутник дорівнює 8√3 знайти периметр шестикутника

Answer 1

Формула радиуса вписанной окружности в шестиугольник

$r=\frac{a\sqrt{3} }{2}$

$8\sqrt{3} =\frac{a\sqrt{3} }{2}$

$16\sqrt{3} =a\sqrt{3}$

$a=16$

P=6*16=96

Answer 2

У правильного шестикутника (гексагона) радіус кола, вписаного в нього, відноситься до довжини сторони шестикутника у співвідношенні 1:√3. Таким чином, якщо радіус кола вписаного в шестикутник дорівнює 8√3, то довжина сторони шестикутника дорівнює:

Сторона шестикутника = радіус * √3 = 8√3 * √3 = 8 * 3 = 24.

Тепер, щоб знайти периметр шестикутника, треба перемножити довжину однієї сторони на 6 (оскільки шестикутник має 6 однакових сторін):

Периметр шестикутника = 24 * 6 = 144.

Отже, периметр шестикутника дорівнює 144 одиницям довжини.