Question

СРОЧНОООООО ДАЮ 20 БАЛЛОВ АЛЬТЕРНАТИВА ПОМОГИТЕЕЕ1)Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 70°. На висоті трикутника, яка проведена до основи і дорівнює 27 см, як на діаметрі побудовано коло. Знайдіть довжину дуги кола, яка належить трикутнику.2)У коло вписано правильний шестикутник зі стороною 3√3. Навколо кола описано правильний шестикутник, знайдіть сторону цього шестикутника.3)Скільки сторін має правильний многокутник, кут якого дорівнює 173°?

Answer 1

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 70°. На высоте треугольника, проведенной к основанию и равной 27 см, как на диаметре построена окружность. Найдите длину дуги окружности, которая принадлежит треугольнику.

Длина окружности диаметром d равна пd

Длина дуги ф градусов равна пd *ф/360°

Диаметр известен, 27 см.

Найдем угол между радиусами.

Он вдвое больше угла против основания.

(Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.)

Угол против основания 180-70*2=40

Угол искомой дуги 40*2=80

L =27п *80°/360° =6п (см)

Answer 2

1. Спершу знайдемо радіус кола, побудованого на висоті трикутника. Для цього скористаємось властивістю, що висота рівнобедреного трикутника є також медіаною, яка розділяє його на два рівні прямокутні трикутники. Таким чином, ми отримуємо два прямокутні трикутники зі спільним катетом висоти і гіпотенузою, рівною половині основи трикутника:

Кут при основі трикутника дорівнює 70°, отже, кут при вершині трикутника дорівнює 180° - 70° = 110°.

Розділимо цей кут пополам, отримаємо 55°.

Тепер ми маємо правильний прямокутний трикутник зі стороною висоти (27 см) та кутом 55°. Використовуючи тригонометричні функції, ми можемо знайти радіус кола:

sin(55°) = протилежний бік / гіпотенуза sin(55°) = r / 27

r = 27 * sin(55°)

Тепер, коли у нас є радіус кола, ми можемо знайти довжину дуги кола, яка належить трикутнику. Для цього використаємо формулу для обчислення довжини дуги кола:

Довжина дуги = (кут / 360°) * (2 * π * радіус)

Довжина дуги = (70° / 360°) * (2 * π * 27 * sin(55°))

Довжина дуги ≈ 14.35 см

2. Сторона правильного шестикутника, вписаного в коло, дорівнює діаметру кола. Діаметр кола дорівнює двом радіусам кола. Ми вже знайшли радіус кола в попередньому завданні:

Радіус кола = 27 * sin(55°)

Діаметр кола = 2 * 27 * sin(55°)

3. Кут, який дорівнює 173°, не є кутом правильного багатокутника. У правильних багатокутниках всі кути рівні. Тому відповідь на це питання - це "немає сторін, бо це не правильний багатокутник".