Question

Діагональ прямокутника дорівнює d, а одна із його сторін - a. Знайдіть площу прямокутника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть дан прямоугольник ABCD с диагоналями AC и BD.

Рассмотрим ΔABC ⇒ AC - гипотенуза этого треугольника, равная по условию d. А AB = a так же по условию. Тогда, по теореме Пифагора имеем:

BC² = AC² - AB² = d² - a² ⇒ BC = √(d² - a²)

Тогда найдем S:

S = AB * BC = a * √(d² - a²)

Ответ: S = a√(d² - a²)

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника, потрібно знати довжину його двох сторін і застосувати формулу.

Дано: Діагональ прямокутника = d Одна сторона прямокутника = a

Площа прямокутника обчислюється за формулою: Площа = довжина * ширина

У прямокутника діагональ є гіпотенузою, а сторони - катетами прямокутного трикутника. Тому ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження довжини другої сторони прямокутника:

a^2 + b^2 = d^2

де: a - довжина однієї сторони прямокутника b - довжина другої сторони прямокутника d - діагональ прямокутника

Тепер розв'яжемо рівняння для b:

b^2 = d^2 - a^2 b = √(d^2 - a^2)

Тепер, коли ми знаємо довжину обох сторін прямокутника, можемо знайти його площу:

Площа = a * b

Підставимо b:

Площа = a * √(d^2 - a^2)

Отже, площа прямокутника дорівнює a * √(d^2 - a^2).