Question

Помогите пожалуйста заранее спасибо. Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами равными 5 и 12см а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти объём пирамиды. С рисунком

Answer 1

Ответ: V = 20 см³

``````````````````````````````

Answer 2

Ответ во вложении Объяснение:

Answer 3

Конечно, я могу помочь! Вот решение вашей задачи:

Для начала нарисуем плоскость основания и пирамиду на ней:

cssCopy code
           A
           /\
          /  \
      12 /    \ 5
        /      \
       /________\
        B     C

Где A, B и C - вершины треугольника, а AB и AC - катеты прямоугольного треугольника.

Объём пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) * S_base * h

где V - объём пирамиды, S_base - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для решения задачи нам нужно найти высоту пирамиды h и площадь основания S_base.

1. Высота пирамиды: Мы знаем, что боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Это значит, что BC образует прямой угол с плоскостью основания.

   Таким образом, высота пирамиды h равна длине перпендикуляра, опущенного из вершины A на плоскость основания.

   По условию задачи, AB = 5 см, AC = 12 см и BC = 13 см (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника).

   Так как AB и BC являются катетами прямоугольного треугольника, а BC - гипотенузой, то с помощью тригонометрических отношений находим высоту пирамиды h:

   h = AB * sin(45 градусов) = 5 * sqrt(2) / 2 = 5 * 1.4142 / 2 = 3.5355 см.

2. Площадь основания: Площадь прямоугольного треугольника ABC можно найти по формуле:

   S_base = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 5 * 12 = 30 см².

Теперь, когда у нас есть высота пирамиды h = 3.5355 см и площадь основания S_base = 30 см², можем найти объём пирамиды:

V = (1/3) * S_base * h = (1/3) * 30 * 3.5355 = 31.1805 см³.

Таким образом, объём пирамиды равен 31.1805 см³.