Question

из вершины С параллелограмма ABCD проведена биссектриса AD делить на 2 см и 6 см. Найдите периметр параллелограмма

Answer 1

Поскольку CE - биссектриса угла C, то ∠BCE = ∠ECD.

∠BCE = ∠CED как накрест лежащие углы при BC ║ AD и секущей CE. Следовательно, ΔCED - равнобедренный  ⇒  ED = CD = 6 см

AB = CD = 6 см, AD = BC = 2 + 6 = 8 см

Периметр параллелограмма: P = 2(AB + AD) = 2(6+8) = 28 см

Ответ: 28 см.

Answer 2

Давайте обозначим точку пересечения биссектрисы AD и стороны BC как точку E. Так как биссектриса делит сторону AD на две части, то AE = 2 см, а ED = 6 см.

Так как ABCD - параллелограмм, то сторона AB параллельна стороне CD, и сторона BC параллельна стороне AD. Значит, у параллелограмма ABCD противоположные стороны равны.

Так как AE = 2 см, то BE (также являющаяся высотой параллелограмма) равна 2 см. Таким образом, мы можем сказать, что сторона BC также равна 2 см.

Теперь у нас есть следующие известные длины сторон параллелограмма ABCD: AB = CD = 2 см BC = 2 см AD = AE + ED = 2 см + 6 см = 8 см

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: Периметр = AB + BC + CD + AD = 2 см + 2 см + 2 см + 8 см = 14 см

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 14 см.