Question

Стороны трапеции соотносятся как 7:3:7:3, а периметр её равен 100 см. Вычисли стороны трапеции.

Answer 1

Ответ:

a=c=35 см

b=d=15 см

Объяснение:

a:b:c:d=7:3:7:3

7x+3x+7x+3x=100

20x=100

x=5

a=c=7*5=35

b=d=3*5=15

Answer 2

Давайте обозначим стороны трапеции как a, b, c и d.

Согласно условию задачи, отношение сторон трапеции составляет 7:3:7:3. Мы можем записать это как:

a:b:c:d = 7:3:7:3

Периметр трапеции равен сумме всех сторон, то есть:

a + b + c + d = 100

Мы можем использовать эти два уравнения для решения системы уравнений.

Умножим каждое соотношение на общий множитель, чтобы получить целочисленные значения. Найдем общий множитель для чисел 7 и 3, который равен 21.

Теперь наше соотношение становится:

7a : 3b : 7c : 3d = 21a : 9b : 21c : 9d

Учитывая, что периметр равен 100, мы можем записать уравнение:

21a + 9b + 21c + 9d = 100

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Используя метод подстановки или метод исключения, мы можем получить значения сторон:

a = 7k b = 3k c = 7k d = 3k

Где k - это коэффициент, который поможет нам найти целочисленные значения сторон.

Теперь подставим эти значения в уравнение периметра:

21a + 9b + 21c + 9d = 100 21(7k) + 9(3k) + 21(7k) + 9(3k) = 100 147k + 27k + 147k + 27k = 100 348k = 100 k = 100/348 k ≈ 0.287

Теперь мы можем найти значения сторон, подставив значение k:

a = 7k ≈ 7(0.287) ≈ 2.009 b = 3k ≈ 3(0.287) ≈ 0.861 c = 7k ≈ 7(0.287) ≈ 2.009 d = 3k ≈ 3(0.287) ≈ 0.861

Таким образом, стороны трапеции примерно равны: a ≈ 2.009 см b ≈ 0.861 см c ≈ 2.009 см d ≈ 0.861 см