Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 15см. Найти большее основание. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА! ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ СПАСИБО​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Опустим высоту с верхнего основания на нижнее,получили равнобедренный Δ. (180-90-45=45°)

Катеты в этом Δ равны 15 см.

Нижнее основание:   15+15=30 см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть большее основание трапеции равно "х" сантиметров.

У нас есть следующая информация:

Меньшая боковая сторона = 15 см Меньшее основание = 15 см Острый угол = 45°

В прямоугольной трапеции, основания параллельны, и углы смежные с основаниями равны. Таким образом, мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике углы составляют 90°, 45° и 45°. Так как одно из оснований равно 15 см, то мы можем использовать тангенс угла 45°, чтобы найти величину другой стороны треугольника.

Тангенс 45° = противолежащая сторона / прилежащая сторона

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, противолежащая и прилежащая стороны будут равны. Обозначим их как "у".

Тангенс 45° = у / у 1 = у / у 1 = 1

Таким образом, мы получаем, что противолежащая и прилежащая стороны треугольника равны друг другу и равны "у".

Мы знаем, что меньшая боковая сторона трапеции равна 15 см, и она представляет собой противолежащую сторону в прямоугольном треугольнике. Следовательно, у = 15 см.

Теперь у нас есть одно основание трапеции (15 см) и второе основание (х), которое равно противолежащей стороне в прямоугольном треугольнике.

Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, мы можем выразить "х":

х² = (15 см)² + (15 см)² х² = 225 см² + 225 см² х² = 450 см² х = √450 см х ≈ 21.21 см

Таким образом, большее основание трапеции составляет примерно 21.21 см.