Question

Дано угол 1 равен углу 3 , угол 2 равен углу 4. доказать ∆abc равен ∆adc​

Answer 1

Ответ:

Поскольку ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4,т.е. Сторона  и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны(второй признак равенства треугольников)

------------------------------------------------------------------------

Значит, ΔABC = ΔADC

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ∆ABC и ∆ADC, нам нужно показать, что углы и стороны этих треугольников равны.

Дано: Угол 1 = Угол 3 (пусть это будет A) Угол 2 = Угол 4 (пусть это будет B)

Пусть: AB и AC - стороны треугольника ∆ABC AD и AC - стороны треугольника ∆ADC

Теперь, чтобы доказать равенство треугольников, мы можем использовать условие равенства двух треугольников SSS (сторона-сторона-сторона) или SAS (сторона-угол-сторона).

Давайте сначала рассмотрим условие SSS:

У нас есть:

1. Угол A = Угол C (дано)
2. Угол B = Угол D (дано)
3. Сторона AB = Сторона AD (общее условие)

Если бы мы также знали, что сторона BC равна стороне DC (BC = DC), мы бы могли применить условие SSS и заключить, что треугольники ∆ABC и ∆ADC равны. Однако, этой информации у нас нет.

Теперь рассмотрим условие SAS:

У нас есть:

1. Угол A = Угол C (дано)
2. Угол B = Угол D (дано)
3. Сторона AB = Сторона AD (общее условие)

Мы также знаем, что сторона AC общая для обоих треугольников.

Таким образом, у нас есть два равенства углов и одно равенство сторон, и все эти равенства применяются к треугольникам ∆ABC и ∆ADC.

По условию SAS (сторона-угол-сторона) треугольники ∆ABC и ∆ADC равны.