Question

В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см Боковая сторона относится к основанию как 2 к четырём Найдите стороны треугольника

Answer 1

Ответ:

Боковые стороны AB = BC = 16 см.

Основание AC = 32 см.

Объяснение:

По условию ΔABC равнобедренный, ⇒ его боковые стороны равны AB = BC.

По условию AB : AC = 2:4

На боковые стороны AB и BC приходится по 2 части, на основание AC приходится 4 части. Всего частей 2 + 2 + 4 = 8.

Периметр - это сумма длин всех сторон.

На 1 часть приходится 64 см : 8 частей = 8 см.

Тогда боковые стороны AB = BC = 2 * 8 см = 16 см.

Основание AC = 4 * 8 см = 32 см.

Проверка: P = 16 см + 16 см + 32 см = 64 см.

Answer 2

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна x см, а основание равно y см.

Согласно условию, боковая сторона относится к основанию как 2 к 4, или x/y = 2/4.

Мы также знаем, что периметр треугольника равен 64 см, то есть x + y + y = 64.

Используя эти два уравнения, мы можем решить систему уравнений.

Из x/y = 2/4 получаем x = (2/4)y = (1/2)y.

Подставляя это значение в уравнение периметра, получаем (1/2)y + y + y = 64.

Упрощая выражение, получаем (5/2)y = 64.

Домножая обе части на 2/5, получаем y = (2/5) * 64 = 25.6.

Таким образом, основание треугольника равно 25.6 см.

Используя это значение, мы можем найти боковую сторону треугольника: x = (1/2)y = (1/2) * 25.6 = 12.8.

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12.8 см, а основание равно 25.6 см.