Question

MP=NK и MN=PK. докажите что угол MPK= углу MNK​

Answer 1

Доказываю, челлл ты без картинки выложил я не знаю что доказывать

Answer 2

Для доказательства равенства углов MPK и MNK воспользуемся свойствами треугольника и прямой.

Из условия дано, что MP = NK и MN = PK. Рассмотрим треугольник MPK:

Copy code
  M
  |\

MN | \ PK |_
N P

Поскольку MP = NK, то отрезки MP и NK равны, а значит, углы MPK и NKP являются равными по свойству равенства противолежащих углов.

Также, поскольку MN = PK, то отрезки MN и PK равны, а значит, углы MNK и PKM являются равными по свойству равенства противолежащих углов.

Рассмотрим теперь треугольник MNK:

Copy code
  M
  |\

MN | \ PK |_
N P

Угол MNK и NKP являются вертикальными углами, а вертикальные углы равны между собой.

Таким образом, мы получили, что углы MPK и NKP равны, и углы MNK и NKP также равны.

Следовательно, угол MPK равен углу MNK.