Question

Как найти соs если ctg a 3/2

Answer 1

ctg = sin/cos

sin =cos × ctg

sin²+cos²=1

cos²×ctg²+cos²=1

cos²(ctg²+1)=1

cos²=1/(ctg²+1)

cos=1/√(ctg²+1)

Вывела формулу, чтобы было понятнее.

сos²=4/13

cos=2√13 /13 (первая четверть)

или

cos =-√13/13 (третья четверть)

Если будут вопросы- обращайтесь:)

Answer 2

Чтобы найти значение cos(a), используя значение ctg(a), вам потребуется использовать тригонометрические тождества. Одно из таких тождеств гласит:

ctg(a) = 1 / tan(a)

Используя это тождество, можно перейти от ctg(a) к tan(a) и затем использовать следующее тождество:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

Теперь мы можем выразить cos(a) через ctg(a) и решить уравнение для cos(a).

Итак, у нас есть:

ctg(a) = 3/2

Перепишем это в виде:

1 / tan(a) = 3/2

Затем выразим tan(a):

tan(a) = 2/3

Теперь, используя соотношение для tan(a), мы можем найти sin(a) и cos(a) с помощью следующих формул:

sin(a) = sqrt(1 / (1 + tan^2(a))) cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a))

Подставим значение tan(a):

sin(a) = sqrt(1 / (1 + (2/3)^2)) cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a))

После выполнения вычислений вы получите значения sin(a) и cos(a), используя которые можно найти соответствующий угол a.