Question

Даю 25 баллов! Help!!! Ребят, помогите, пожалуйста, решить задачку. Угол М при основании МТ трапеции МКРТ равен 45(градусов), МК равен 12 корней из 2(см) , МТ =20см, КР= 8 см. Найти длины диагоналей КT и МР. Я решаю по теореме косинусов, т.е МР^2=МК^2 + КР^2 -МК * КР * соs К (но угол К неизвестен , значит на соs угла М??) (^2 - в квадрате) ( * - умножить)

Answer 1

Решение в скане....................

Answer 2

Задача: Найти длины диагоналей KT и MR трапеции MKRT, при условии что угол М равен 45 градусов, МК равно 12 корней из 2 см, МТ равно 20 см, и КР равно 8 см.

Решение:

Для решения задачи, воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов.

Для начала, построим треугольник МКР с данными сторонами. Затем, найдем угол К с помощью синуса угла М. Угол К = 90° - М = 90° - 45° = 45°.

Теперь, применим теорему косинусов к треугольнику МКР:

МР^2 = МК^2 + КР^2 - 2 * МК * КР * cos(K)

где МР - диагональ трапеции MKRT, МК - одна из оснований трапеции, КР - боковая сторона трапеции, и К - угол между МК и КР.

Теперь, подставим известные значения и рассчитаем МР:

МР^2 = (12√2)^2 + 8^2 - 2 * 12√2 * 8 * cos(45°)

МР^2 = 288 + 64 - 192√2 * cos(45°)

МР^2 = 352 - 192√2 * cos(45°)

Так как cos(45°) = √2 / 2, подставим это значение:

МР^2 = 352 - 192√2 * (√2 / 2)

МР^2 = 352 - 192

МР^2 = 160

МР = √160

МР = 4√10 см

Таким образом, длина диагонали МР равна 4√10 см.

Для нахождения диагонали KT, воспользуемся тем, что диагонали трапеции равны:

KT = MR = 4√10 см

Таким образом, длина диагонали KT также равна 4√10 см.

Ответ: Длины диагоналей KT и MR трапеции MKRT равны 4√10 см каждая.