Question

Сравните: 1) ctg альфа =1, 2, ctg бета =1, 1; 2) ctg альфа =3/2, ctg бета =7/3

Answer 1

Для начала, давайте разберемся с определением ctg (котангенс).

ctg угла α определяется как обратная тангенсу угла α, то есть:

ctg α = 1 / tan α

Аналогично, ctg угла β определяется как обратная тангенсу угла β:

ctg β = 1 / tan β

Зная эти определения, давайте подставим данные значения ctg α и ctg β и посмотрим, какие значения требуется найти.

В первом случае, дано, что ctg α = 1 и ctg β = 2. Нам нужно вычислить значения ctg α и ctg β, поэтому мы можем записать следующие уравнения:

1 = 1 / tan α 2 = 1 / tan β

Если мы перепишем эти уравнения, мы получим:

tan α = 1/1 = 1 tan β = 1/2 = 1/2

То есть, α = π/4 + πk, где k - целое число β = π/6 + πk, где k - целое число

Теперь перейдем ко второму случаю, где дано, что ctg α = 3/2 и ctg β = 7/3. Мы можем записать следующие уравнения:

3/2 = 1 / tan α 7/3 = 1 / tan β

Если мы перепишем эти уравнения, мы получим:

tan α = 2/3 tan β = 3/7

То есть, α = arctan(2/3) + πk, где k - целое число β = arctan(3/7) + πk, где k - целое число

Таким образом, мы получили значения углов α и β в обоих случаях, используя определение ctg и вычисляя значение тангенса углов.