Question

Найдите координаты вершины C параллелограмма ABCD если A(-3:3) B(-1:4) D(1:1)

Answer 1

Ответ:

C (-1; 0)

Объяснение:

Найдём координаты вектора ВD

$BD_x=x_D-x_B= 1 -(- 1)=2$

$BD_y=y_D-y_B= 1 -4)=-3$

Координаты точки С

$x_C=x_A + BD_x=-3+2=-1$

$y_C=y_A + BD_y=3-3=0$

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины C параллелограмма ABCD, можно воспользоваться свойствами параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны по длине. Следовательно, сторона AB параллельна и равна стороне CD, а сторона AD параллельна и равна стороне BC.

Перемещаяся от вершины A вдоль стороны AB на расстояние равное стороне AD, мы придем к вершине C. Так как вектор AD имеет компоненты (1 - (-3), 1 - 3) = (4, -2), то координаты вершины C будут:

C(x, y) = A(x, y) + AD(4, -2) = (-3, 3) + (4, -2) = (1, 1).

Таким образом, координаты вершины C параллелограмма ABCD равны C(1, 1).