Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O . Найти DC если известно, что OB = 20, AB = 30, BD = 56 30 баллов!! Задача на подобие

Answer 1

Ответ:

Объяснение: по трём углам: как смежные углы и углы при параллельных прямых и секущих(те, что у оснований)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить свойство подобных треугольников и равенство отношений сторон в подобных фигурах.

Обозначим длину отрезка DC через х.

Так как трапеция ABCD подобна самой себе, то треугольники ABO и CDO также подобны. Таким образом, мы можем установить следующее соотношение сторон:

AB / CD = OB / OD

Подставим известные значения:

30 / x = 20 / (x + 56)

Теперь решим уравнение относительно x:

20x = 30(x + 56)

20x = 30x + 1680

1680 = 30x - 20x

1680 = 10x

x = 1680 / 10

x = 168

Таким образом, длина отрезка DC равна 168 единицам.