Question

У ∆ АВС, кут =90°, tgA = 0,75, AB=15 см. Знайти периметр трикутника​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника ∆ABC потрібно знайти довжини його сторін.

Даний трикутник є прямокутним, оскільки один з кутів дорівнює 90°. Означимо сторони трикутника як AB, BC і AC, де AB = 15 см.

Також нам відомо, що tgA = 0,75, де A - кут при гіпотенузі, тобто tgA = AB/AC.

Можемо записати рівняння для тангенса кута A:

tgA = 0,75 AB/AC = 0,75

Тепер знайдемо значення сторони AC:

AC = AB / tgA AC = 15 / 0,75 AC = 20 см

Тепер, щоб знайти сторону BC, можемо застосувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника:

BC^2 = AC^2 - AB^2 BC^2 = 20^2 - 15^2 BC^2 = 400 - 225 BC^2 = 175 BC = √175 ≈ 13.23 см

Отже, ми знайшли довжини всіх сторін трикутника:

AB = 15 см, AC = 20 см, BC ≈ 13.23 см.

Тепер можемо знайти периметр трикутника:

Периметр = AB + AC + BC Периметр = 15 + 20 + 13.23 Периметр ≈ 48.23 см

Отже, периметр трикутника ∆ABC приблизно дорівнює 48.23 см.