Question

Допоможіть будь ласка!!!! Основи прямокутної трапеції дорівнюють 10 см і 15 см. Знайти відстань від площини трапеції до точки, віддаленої від кожної сторони трапеції на 10 см. ​

Answer 1

..........................

Answer 2

Запропонована задача є задачею на геометричне побудову. Щоб знайти відстань від площини трапеції до точки, віддаленої від кожної сторони трапеції на 10 см, виконаємо такі кроки:

Крок 1: Намалюйте прямокутну трапецію з основами 10 см і 15 см:

cssCopy code
      A ________ B
       /         \
      /           \
     D ------------- C

Крок 2: З'єднайте середини протилежних сторін трапеції. Отримаємо таку побудову:

cssCopy code
      A ________ B
       /         \
   M1 /           \ M2
     D ------------- C

Крок 3: Проведіть прямі лінії з точок M1 та M2 до вершин трапеції A та B (перпендикулярно до основ трапеції).

Крок 4: Позначте точки перетину цих прямих з відповідними вершинами трапеції як P і Q:

cssCopy code
      A ________ B          P
       /         \        /
   M1 /           \ M2   /  
     D ------------- C  Q

Крок 5: Тепер відстань від площини трапеції до шуканої точки можна знайти, обчисливши висоту трикутника PQM1 або PQM2. Оскільки M1 і M2 є серединами сторін трапеції, то вони ділять основи пополам. Тобто довжина відрізка M1M2 буде:

makefileCopy code
M1M2 = (10 см + 15 см) / 2 = 12.5 см

Крок 6: Тепер ми маємо правильний трикутник PQM1 або PQM2, з відомими катетами PQ = 10 см і M1M2 = 12.5 см. Щоб знайти відстань PM1 (або PM2), використовуйте теорему Піфагора:

Copy code
PM1^2 = PQ^2 + M1M2^2
PM1^2 = 10^2 + 12.5^2
PM1^2 = 100 + 156.25
PM1^2 = 256.25
PM1 ≈ √256.25
PM1 ≈ 16 см

Отже, відстань від площини трапеції до точки, віддаленої від кожної сторони трапеції на 10 см, становить приблизно 16 см.