Question

стороны параллелограмма равны 6 см и 10см и угол между нами 150 градусов. найдите площадь параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

<A=180°-<B=180°- 150°=30°

S= AB×AD×sinA=6×10×1/2=30 см²

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма по заданным данным, можно воспользоваться формулой:

Площадь = (одна из сторон) × (длина высоты, опущенной на эту сторону).

В данном случае, у нас есть две стороны параллелограмма и угол между ними. Чтобы найти длину высоты, опущенной на одну из сторон, нужно разделить параллелограмм на два треугольника, используя стороны 6 см и 10 см как основания треугольников. Затем можно найти высоту одного из треугольников, используя тригонометрические соотношения.

Для нахождения высоты h, опущенной на сторону длиной 10 см, используем угол между сторонами и теорему синусов:

sin(150°) = h / 6 см.

h = 6 см × sin(150°).

Теперь найдем площадь S одного из треугольников:

S = (основание × высота) / 2 S = (10 см × h) / 2.

Подставим значение h:

S = (10 см × 6 см × sin(150°)) / 2.

Вычислим синус угла 150°:

sin(150°) = sin(180° - 150°) = sin(30°) = 1/2.

Теперь подставим значение sin(150°) в формулу:

S = (10 см × 6 см × 1/2) / 2 S = (10 см × 3 см) S = 30 см².

Таким образом, площадь одного из треугольников равна 30 см². А так как параллелограмм состоит из двух равных треугольников, общая площадь параллелограмма будет:

Площадь параллелограмма = 2 × 30 см² = 60 см².