Question

Упростите выражение Cos⁴2(1+tg²2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот.........................

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и правила преобразования. Давайте начнем:

1. Тождество тангенса: tg²θ = 1 - cos²θ Заменим tg²2 на 1 - cos²2: Cos⁴2(1 + 1 - cos²2)

2. Раскроем скобки: Cos⁴2(2 - cos²2)

3. Раскроем Cos⁴2 с использованием тождества квадрата косинуса: (1/8)(2 - cos²2)²

4. Раскроем квадрат: (1/8)(2 - cos⁴2)

Таким образом, упрощенное выражение Cos⁴2(1+tg²2) равно (1/8)(2 - cos⁴2).