Question

4. Упростите выражение вектор MN - вектор PQ - вектор NM + вектор PT + вектор RQ + вектор TR. 5. Упростите выражение вектор а - 3(2вектора а - вектор в) + 2(- вектор а - 4 вектора в)

Answer 1

4.→MN -→PQ - →NM + →PT + →RQ +→TR=

(→PT +→TR+ →RQ)+→MN -→PQ - →NM=(→PR+ →RQ)+→MN -→PQ - →NM=

→PQ+→MN +→QР - →NM=(→PQ+→QР )+→MN  - →NM=→0+→MN +→MN =2→MN

5. →а-3*(2→а-→b)+2*(-→a-4→b)=→а-6→а+3→b-2→a-8→b=-7→а-5→b

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

4. Для упрощения выражения вектора MN - вектора PQ - вектора NM + вектора PT + вектора RQ + вектора TR, мы можем объединить векторы с одинаковыми направлениями.

Вначале объединим векторы MN и NM. Они имеют противоположные направления и равны по модулю, поэтому их сумма равна нулевому вектору: MN + (-NM) = 0.

Теперь объединим векторы PQ и RQ. Они имеют параллельные направления и равны по модулю, поэтому их сумма равна вектору PR: PQ + RQ = PR.

Итак, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом: 0 + PT + PR + TR = PT + PR + TR.

5. Для упрощения выражения вектора а - 3(2 вектора а - вектор в) + 2(- вектора а - 4 вектора в), мы должны раскрыть скобки и объединить векторы с одинаковыми направлениями.

Раскроем скобки: а - 3(2а - в) + 2(-а - 4в).

Упростим каждое слагаемое:

а - 3 * 2а + 3 * в + 2 * (-а) + 2 * (-4в).

Перепишем вектор а как 1 * а:

1 * а - 3 * 2 * а + 3 * в + 2 * (-1 * а) + 2 * (-4 * в).

Теперь объединим векторы с одинаковыми направлениями:

1 * а - 6 * а + 3 * в - 2 * а - 8 * в.

Упростим коэффициенты:

-7 * а - 5 * в.

Итак, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом: -7 * а - 5 * в.