Question

При якому значенні х числа 4х + 11, 2х + 1 і х – 1 є послідовними членами геометричної прогресії?

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><strong>Ответ: x=4.</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Щоб числа 4х + 11, 2х + 1 і х – 1 були послідовними членами геометричної прогресії, співвідношення між ними повинно бути вигляду:

(2х + 1) / (4х + 11) = (х – 1) / (2х + 1)

Спочатку спростимо це рівняння:

(2х + 1) * (2х + 1) = (х – 1) * (4х + 11)

4х^2 + 4х + 1 = 4х^2 + 11х - 4х - 11

4х^2 + 4х + 1 = 4х^2 + 7х - 11

(4х^2 скасовується)

4х + 1 = 7х - 11

11 + 1 = 7х - 4х

12 = 3х

х = 4

Таким чином, при значенні х рівному 4 числа 4х + 11, 2х + 1 і х – 1 будуть послідовними членами геометричної прогресії.