Question

В треугольнике ABC проведена высота BH. Найдите его периметр, если AB = 5, AH = HC = 3.

Answer 1

Ответ: 16

Объяснение:

ΔАВС: АН=НС=3 по условию ⇒ высота ВН является ещё и медианой ⇒ΔАВС - равнобедренный и ВС=АВ=5, АС=АН+НС=3+3=6.

Р ΔАВС=АВ+ВС+АС=5+5+6=16.

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нам нужно знать длины всех его сторон.

В данном случае, известны длины сторон AB и AC. Треугольник ABC - прямоугольный, так как BH является высотой, а прямоугольный треугольник имеет одну из сторон, являющуюся гипотенузой.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BC:

BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 5^2 - 3^2 BC^2 = 25 - 9 BC^2 = 16 BC = 4

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника ABC (AB = 5, BC = 4, AC = 3), мы можем найти его периметр, сложив длины всех трех сторон:

Периметр = AB + BC + AC Периметр = 5 + 4 + 3 Периметр = 12

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 12.