Question

№4. Найти площадь, радиус вписанной и описанной окружности для треугольника со сторонами, равными 4 см, 13 см, 15 см.​

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности для треугольника со сторонами 4 см, 13 см и 15 см, мы можем использовать формулы, основанные на полупериметре треугольника (s) и длинах его сторон.

1. Площадь треугольника (S) можно найти по формуле Герона: S = √(s(s - a)(s - b)(s - c)), где s = (a + b + c) / 2 - полупериметр треугольника, а a, b и c - длины сторон треугольника.

   В данном случае: a = 4 см, b = 13 см, c = 15 см.

   Сначала найдем полупериметр: s = (4 + 13 + 15) / 2 = 32 / 2 = 16 см.

   Теперь подставим значения в формулу площади: S = √(16(16 - 4)(16 - 13)(16 - 15)) = √(16 * 12 * 3 * 1) = √(576) = 24 см².

   Таким образом, площадь треугольника равна 24 см².

2. Радиус вписанной окружности (r) можно найти по формуле: r = S / s, где S - площадь треугольника, а s - полупериметр треугольника.

   Подставляя значения: r = 24 / 16 = 1.5 см.

   Таким образом, радиус вписанной окружности равен 1.5 см.

3. Радиус описанной окружности (R) можно найти по формуле: R = (a * b * c) / (4 * S), где a, b и c - длины сторон треугольника, а S - площадь треугольника.

   Подставляя значения: R = (4 * 13 * 15) / (4 * 24) = 195 / 96 ≈ 2.03125 см.

   Таким образом, радиус описанной окружности равен примерно 2.03125 см.