Question

В четырех уголнике ABCD bc паралельно AD, BC меньше AD. бессиктриса угла ABC пересекает сторону AD в точке M.докажите ABM трекг равнобедренный​

Answer 1

АВСД - трапеция.

По условию ∠АВМ=∠МВС

∠МВС=∠ВМА (накрест лежащие при ВС║АД и секущей ВМ

Рассм. Δ АВМ; ∠АВМ=∠ВМА, это углы при основании ВМ ⇒

АВ=АМ,  ⇒  Δ АВМ р/б.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ABM является равнобедренным, нам понадобится некоторая информация и определения.

Дано:

1. Четырехугольник ABCD, где BC || AD (то есть сторона BC параллельна стороне AD).
2. BC < AD (сторона BC меньше стороны AD).
3. Биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке M.

Для доказательства того, что треугольник ABM равнобедренный, нам нужно показать, что AM = BM.

Мы знаем, что биссектриса угла делит угол на два равных угла. Таким образом, угол ABM равен углу CBM (так как AM - это биссектриса угла ABC).

Теперь рассмотрим треугольник ABC. В нем у нас есть пара параллельных сторон BC и AD, и угол ABC равен углу MBC (так как AM - это биссектриса угла ABC).

Таким образом, у нас есть две пары равных углов: угол ABM равен углу CBM и угол ABC равен углу MBC. По свойству угловой суммы в треугольнике, сумма углов у треугольника равна 180 градусов.

ABM + CBM + ABC = 180°

Мы замечаем, что угол ABC + угол MBC = 180°, так как они образуют смежные углы в четырехугольнике ABCD, где BC || AD.

Таким образом, ABM + CBM + MBC = 180°

Но мы также знаем, что угол ABM равен углу CBM:

ABM + ABM + MBC = 180°

2 * ABM + MBC = 180°

ABM + (1/2 * MBC) = 180°

Теперь, если мы заметим, что угол MBC равен углу ABC (потому что AM - это биссектриса угла ABC), то у нас есть:

ABM + (1/2 * ABC) = 180°

Так как угол ABC является углом треугольника ABC, сумма углов которого также равна 180 градусов, то:

ABM + (1/2 * (180° - ABM)) = 180°

ABM + 90° - 0.5 * ABM = 180°

0.5 * ABM + 90° = 180°

0.5 * ABM = 90°

ABM = 90° * 2 = 180°

Таким образом, угол ABM равен 180 градусов. Но угол не может быть равен 180 градусов, поэтому мы делаем вывод, что наше предположение о том, что ABM является равнобедренным треугольником, неверно.

Возможно, в условии данной задачи есть опечатка или неправильное предположение. Если вы уверены в правильности условия, пожалуйста, уточните его, и я буду рад помочь вам с доказательством.