Question

Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1.Известно,АС:А1С1=2.Найти как относятся их площади S:S1 Ребята срочно даю 20 баллов!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S₁-площадь ΔАВС, S₂-площадь ΔА1В1С1.

Отношение площадей  подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия: S₁:S₂=к² ,

АС:А1С1=2 или АС:А1С1=2:1 Поэтому к=2/1  , S₁:S₂=(2/1)² =4

Answer 2

Спасибо за вашу оценку! Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать соотношение между площадями подобных фигур.

Известно, что треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. Если две фигуры подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

В данном случае, мы знаем, что АС:А1С1 = 2. Это означает, что длина стороны АС в два раза больше длины соответствующей стороны А1С1. Таким образом, отношение длин сторон АС и А1С1 составляет 2:1.

Используя формулу для площади треугольника, которая выглядит как S = (1/2) * основание * высота, мы можем увидеть, что площадь треугольника пропорциональна квадрату длины его стороны.

Таким образом, отношение площадей треугольников S:S1 будет равно квадрату отношения длин соответствующих сторон. В данном случае, это (АС/А1С1)^2 = (2/1)^2 = 4.

Итак, отношение площадей S:S1 равно 4:1.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!