Question

Стороны параллелограмма 7 корней из 3 и 6 см. Найдите его площадь, если тупой угол параллелограмма равен 120°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

<A=180°-<B=180°-120°=60°

S=a⋅b⋅sin(α)=7√3×6×sin60°=42√3×√3/2=21×3=63 см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите высоту параллелограмма, проходящую через сторону длиной 6 см. Так как тупой угол параллелограмма равен 120°, высота будет равна 6 см * sin(120°).

2. Найдите длину боковой стороны параллелограмма. Для этого вычислите длину отрезка между двумя параллельными сторонами параллелограмма, используя теорему Пифагора. По теореме Пифагора, длина отрезка между двумя параллельными сторонами равна sqrt((7√3)^2 - 6^2).

3. Найдите площадь параллелограмма, используя формулу: площадь = длина боковой стороны * высоту.

Давайте приступим к вычислениям:

1. Высота = 6 см * sin(120°) = 6 см * √3 / 2 = 3√3 см.

2. Длина боковой стороны = sqrt((7√3)^2 - 6^2) = sqrt(147 - 36) = sqrt(111) см.

3. Площадь = длина боковой стороны * высота = sqrt(111) см * 3√3 см = 3√(111 * 3) см² ≈ 3√333 см².

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 3√333 квадратных сантиметра.