Question

Решите уравнения(дискриминант): 1) х^2 -14х + 40 =0; 2) 12m^2 +m -6 =0; 3) 3x^2 - 4x - 5 =0; 4) x^2 -8x + 18 =0.

Answer 1

Объяснение:

1) Д=14^2-4*40=196-160=36=6^2

х1=(14-6)/2=4

х2=(14+6)/2=10

2)Д=1+4*12*6=289=17^2

х1=(-1-17)/24=-18/24=-6/8=-3/2

х2=(-1+17)/24=16/24=2/3

3)Д=16+12*5=76

х1=(4-2√19)/6=(2-√19)/3

х2=(4+2√19)/6=(2+√19)/3

4)Д=64-4*18<0

Нет корней

Answer 2

Для решения уравнений и нахождения дискриминанта, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (обозначим его как D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

1. Для уравнения x^2 - 14x + 40 = 0: a = 1, b = -14, c = 40. D = (-14)^2 - 4 * 1 * 40 = 196 - 160 = 36.

2. Для уравнения 12m^2 + m - 6 = 0: a = 12, b = 1, c = -6. D = (1)^2 - 4 * 12 * (-6) = 1 + 288 = 289.

3. Для уравнения 3x^2 - 4x - 5 = 0: a = 3, b = -4, c = -5. D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-5) = 16 + 60 = 76.

4. Для уравнения x^2 - 8x + 18 = 0: a = 1, b = -8, c = 18. D = (-8)^2 - 4 * 1 * 18 = 64 - 72 = -8.

Теперь, зная значения дискриминантов, мы можем проанализировать каждый случай:

1. D = 36. Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

2. D = 289. Поскольку D > 0, уравнение также имеет два различных вещественных корня.

3. D = 76. Поскольку D > 0, и уравнение имеет два различных вещественных корня.

4. D = -8. Поскольку D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.

Обратите внимание, что в случае, когда D = 0, уравнение имеет один вещественный корень (или корень кратности 2, если уравнение является полным квадратом).