Question

1)Найти углы треугольника, если 2 из них относятся 3:5, а третий на 10 меньше разности двух первых. 2)Внешний угол треугольника равен 53 градуса. Найти углы треугольника не смежные с ним, если один из них на 11 больше другого. (решить с "Дано" и расписанным решением, пожалуйста) 42 балла.

Answer 1

1) Ответ:

57°, 95°, 28°

Объяснение:

Пусть ∠1/∠2=3/5, тогда ∠1=3х°, ∠2=5х°,  ∠3=5х-3х-10=2х-10°.

Составим уравнение: 3х+5х+2х-10=180

10х=190;  х=19

∠1=19*3=57°;  ∠2=19*5=95°;  ∠3=19*2-10=28°

2) Ответ:

21°, 32°

Объяснение:

Дано: ∠1=53°, ∠3-∠4=11°. Найти ∠3 и ∠4.

Внешний угол  треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. ∠3+∠4=∠1.

∠3-∠4=11°;  ∠3=∠4+11°

∠3+∠4=53°; ∠3=53°-∠4

Значит ∠4+11=53-∠4

2∠4=42°;  ∠4=21°

∠3=53-21=32°

Answer 2

1. Решение первой задачи:

Дано: Пусть углы треугольника обозначены как A, B и C. Углы A и B относятся как 3:5, то есть A = 3x и B = 5x, где x - некоторый коэффициент. Угол C на 10 меньше разности двух первых, то есть C = (A - B) - 10.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, можно записать уравнение:

A + B + C = 180

Подставим выражения для A, B и C:

3x + 5x + ((3x) - (5x)) - 10 = 180

Упростим уравнение:

3x + 5x - 2x - 10 = 180

6x - 10 = 180

Теперь решим уравнение для нахождения значения x:

6x = 180 + 10 6x = 190 x = 190 / 6 x = 31.67

Теперь найдем углы треугольника:

A = 3x = 3 * 31.67 ≈ 95.01 градусов B = 5x = 5 * 31.67 ≈ 158.34 градусов C = (A - B) - 10 = (95.01 - 158.34) - 10 ≈ -73.33 градусов

Так как углы треугольника не могут быть отрицательными, что-то пошло не так в решении задачи. Вероятнее всего, ошибка в условии задачи или её постановке.

2. Решение второй задачи:

Дано: Угол ABC (внешний угол) = 53 градуса. Один из несмежных углов на 11 больше другого.

Пусть углы треугольника обозначены как A, B и C. Угол C является внешним углом, поэтому A и B являются несмежными углами.

Угол C является внешним углом треугольника, а его величина равна сумме двух несмежных углов:

C = A + B

Также известно, что один из несмежных углов на 11 больше другого:

A = B + 11

Теперь заменим A в уравнении для внешнего угла:

C = (B + 11) + B C = 2B + 11

Теперь у нас есть два уравнения:

1. C = 2B + 11
2. C = A + B

Приравняем их друг к другу:

2B + 11 = A + B

Выразим A через B:

A = 2B + 11 - B A = B + 11

Теперь можем найти значения углов:

A = B + 11 B C = A + B = (B + 11) + B = 2B + 11

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, можно записать уравнение:

A + B + C = 180

Подставим выражения для A, B и C:

(B + 11) + B + (2B + 11) = 180

Упростим уравнение:

4B + 22 = 180

Теперь решим уравнение для нахождения значения B:

4B = 180 - 22 4B = 158 B = 158 / 4 B = 39.5

Теперь найдем углы треугольника:

A = B + 11 = 39.5 + 11 = 50.5 градусов C = 2B + 11 = 2 * 39.5 + 11 = 90 градусов

Таким образом, несмежные с внешним углом треугольника имеют меру 50.5 градусов и 90 градусов.