Question

Нужно Срочно!!!!!!! Тангенс острого угла прям.треуг. равна 3/4.Найти синус этого угла

Answer 1

Тангенс - отношение противолежаго катета к прилежащему.

3 - противолежащий катет

4 - прилежащий

$\sqrt{3^2+4^2}=5$ - гипотенуза

Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе

sin a = 3/5

Answer 2

Ответ:  $0,6$.

Решение:

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

В данном случае, это отношение равно $3/4$.

Следовательно, катеты этого прямоугольного треугольника равны $3x$ и $4x$. А гипотенуза равна $5x$ (так как это египетский треугольник: $(3x)^2+(4x)^2=(5x)^2$).

Теперь нужно найти синус - отношение противолежащего катета (он равен $3x$) к гипотенузе ($5x$).

Значит:

$sin \; \alpha \; = \; \dfrac{3x}{5x} = \dfrac{3}{5} = 0,6.$

Задача решена!

Answer 3

Для нахождения синуса острого угла прямоугольного треугольника, если известен тангенс этого угла, мы можем использовать следующую формулу:

$\text{тангенс угла} = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{\text{противоположий катет}}{\text{гипотенуза}}$

Дано, что тангенс острого угла равен $\frac{3}{4}$. Пусть противоположный катет равен 3, а прилежащий катет равен 4. Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы:

$\text{гипотенуза} = \sqrt{(\text{прилежащий катет})^2 + (\text{противоположный катет})^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$

Теперь у нас есть значения противоположного катета и гипотенузы. Мы можем найти синус угла с помощью следующей формулы:

$\text{синус угла} = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{3}{5}$

Таким образом, синус острого угла равен $\frac{3}{5}$ или 0.6.