Question

Знайдіть площу квадрата, якщо його діагональ дорівнює 4 см.

Answer 1

Ответ:

Формула площи квадрата S=1/2d²

S=1/2×4²=1/2×16=8 см

Answer 2

Для знаходження площі квадрата, знаючи довжину його діагоналі, нам потрібно використати властивості квадрата.

Знаємо, що в квадраті всі сторони рівні між собою. Якщо позначити сторону квадрата як "a", то ми можемо скласти два прямокутники, що утворюються діагоналлю квадрата. Відомо, що діагональ утворює прямий кут з кожною зі сторін квадрата, тому ці два прямокутники мають рівні сторони.

За теоремою Піфагора, для прямокутного трикутника з гіпотенузою (діагоналлю) "c" і катетами (сторонами) "a" та "b" виконується наступне співвідношення:

c^2 = a^2 + b^2

У нашому випадку діагональ "c" має довжину 4 см, і вона розділяє квадрат на два прямокутники зі сторонами "a" і "b". Так як сторони рівні, то "a" і "b" також дорівнюють половині діагоналі, тобто 4 см / 2 = 2 см.

Тепер, можемо знайти площу квадрата, знаючи довжину однієї сторони ("a"):

Площа квадрата = a^2 = 2^2 = 4 см^2

Таким чином, площа квадрата дорівнює 4 квадратним сантиметрам.