Question

кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°а висота проведена до основи 3√3. Знайдіть сторони трикутника​

Answer 1

Поведена висота ділить кут навпіл ,отже 120:2=60;
Утворяться два рівні трикутники в яких,гіпотенуза -це сторона рівнобедреного трикутника,знайдемо її :
а= 3√3 •2=6√3(бо проти кута 30 лежить катет ,що дорівнює половині гіпотенузи )
Звідси зайдемо половину основи :
0,5с= √(6√3)^2-(3√3)^2=9.
с=18.
Відповідь :Сторони =6 √3 ,а основа 18

Answer 2

Для знаходження сторін рівнобедреного трикутника, спочатку треба знайти довжину основи трикутника, а потім визначити його інші сторони. Оскільки кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, то два кути при основі трикутника будуть однакові і дорівнюватимуть (180° - 120°) / 2 = 30°.

Використовуючи трикутник з кутами 30°, 60° і 90°, ми можемо знайти довжину його основи та інші сторони. Для цього спочатку знайдемо довжину висоти, яка проведена до основи.

Знаючи, що висота трикутника, проведена до основи, дорівнює 3√3, можемо скористатися трикутником з кутами 30°, 60° і 90°, де протилежний кут до сторони з довжиною 3√3 дорівнює 60°.

Тепер, ми можемо використати властивості співвідношень сторін у трикутнику з кутами 30°, 60° і 90°:

Співвідношення сторін: протилежна сторона до 30°: протилежна сторона до 60°: гіпотенуза = 1 : √3 : 2.

Знаходимо довжину основи трикутника (протилежної сторони до кута 60°): Основа = √3 * висота Основа = √3 * 3√3 = 3 * 3 = 9.

Таким чином, довжина основи трикутника дорівнює 9 одиниць.

Тепер, ми знаємо, що дві сторони трикутника (рівні його основі) мають довжину 9 одиниць. А оскільки трикутник рівнобедрений, то третя сторона також має довжину 9 одиниць.

Отже, сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 9 одиниць, 9 одиниць та 9 одиниць.