Question

Доказать свойство соответственных углов при пересечении параллельных прямых секущей. ​

Answer 1

Ответ:перпиндекулярные

Объяснение:

Вот

Answer 2

Для доказательства свойства соответственных углов при пересечении параллельных прямых секущей, мы используем две пары углов: внутренние и внешние углы. Это свойство называется угловой нормой, и оно опирается на аксиому параллельных линий.

Пусть у нас есть две параллельные прямые AB и CD, пересекающиеся секущей EF, как показано на рисунке ниже:

cssCopy code
   A-----B
   |     |
   |  E  |
   |     |
   C-----D
      F

Мы хотим доказать следующие соответствующие углы:

1. Угол AEF соответственен углу BFC.
2. Угол CEF соответственен углу DFC.

Для этого нам нужно использовать свойства параллельных линий и свойства пересекающихся линий.

Доказательство:

Шаг 1: Поскольку прямые AB и CD параллельны, углы A и C (внутренние углы) образованные ими с секущей EF, будут вертикальными углами. То есть, угол AEF = углу CEF и угол BFC = углу DFC.

Шаг 2: Поскольку прямые AB и CD параллельны, углы E и F (внутренние углы) образованные с ними секущей EF, также будут вертикальными углами. То есть, угол EAF = углу ECF и угол BFE = углу DFC.

Шаг 3: Теперь, сравним угол AEF с углом BFC и угол CEF с углом DFC. Поскольку углы EAF и BFE (вертикальные углы) равны, а углы ECF и DFC (вертикальные углы) равны, то это означает, что угол AEF равен углу BFC и угол CEF равен углу DFC.

Таким образом, мы доказали, что углы AEF и BFC, а также углы CEF и DFC, соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей.