Question

Решить уравнение: 3cos² + 5cos -2=0

Answer 1

..........................

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ можно воспользоваться квадратным корнем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

В данном случае у вас есть уравнение $3\cos^2(x) + 5\cos(x) - 2 = 0$, где $a = 3$, $b = 5$ и $c = -2$.

Подставляя значения в формулу, получим:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2)}}{2 \cdot 3}.$

Вычислим значение под корнем:

$5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49.$

Теперь подставляем в общую формулу:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{6}.$

Так как $\sqrt{49} = 7$, то у нас есть два возможных решения:

1. $x = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
2. $x = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2$.

Итак, уравнение $3\cos^2(x) + 5\cos(x) - 2 = 0$ имеет два решения: $x = \frac{1}{3}$ и $x = -2$.