Question

У прямокутного трикутника АВС (кут С=90°) АВ=5см кут С=альфа. ЗНАЙДІТЬ АС​

Answer 1

Синус кута - відношення протилежного кута до гіпотенузи

sin α = ВC/AС     ⇔     BC = AC * sinα = 10sinα

Answer 2

Щоб знайти довжину сторони AC, спочатку нам потрібно знайти значення кута α. Знаючи, що кут С = 90°, ми можемо використати властивість прямокутного трикутника, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Отже, α + 90° + 90° = 180°, α + 180° = 180°, α = 0°.

Тепер, коли ми знаємо значення кута α, можемо застосувати тригонометричну теорему синусів до прямокутного трикутника АВС:

sin α = протилежна сторона / гіпотенуза.

За даними маємо сторону AB = 5 см (протилежна сторона) і кут α = 0°, тому

sin 0° = 5 / AC.

Оскільки sin 0° = 0, маємо

0 = 5 / AC.

Тепер, щоб знайти довжину сторони AC, розв'яжемо рівняння:

AC = 5 / 0.

Але увага! Рівняння має нульовий знаменник, що є недопустимою операцією. Це означає, що заданий трикутник неможливий.

Можливо, виникла помилка в постановці задачі, або задача була неправильно спростована. Будь ласка, перевірте умову задачі та надайте правильні дані.