Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 140°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо: 1) один з них на 30° більший за другий;2) один з них у 4 рази більший за другий.​

Answer 1

Ответ:

1. кут1= 180-140=40

кут2=х

кут3=х+30

х+х+30+40=180

2х= 110

х= 55

кут1= 40

кут2=55

кут3=85

2. кут1= 40

кут2=х

кут3=4х

40+х+4х=180

5х= 140

х= 28

кут1=40

кут2=28

кут3= 112

Answer 2

Давайте знайдемо внутрішні кути трикутника, якщо один зовнішній кут дорівнює 140°.

Загальна формула для знаходження внутрішнього кута трикутника, якщо відомий зовнішній кут, така:

Внутрішній кут = 180° - Зовнішній кут

1. Один з внутрішніх кутів на 30° більший за другий:

Давайте позначимо перший внутрішній кут як x°. Тоді другий внутрішній кут буде (x - 30)°.

Перший внутрішній кут: x° Другий внутрішній кут: (x - 30)°

Тепер застосуємо формулу для зовнішнього кута:

x° = 180° - 140° x° = 40°

Тепер знаходимо другий внутрішній кут:

(x - 30)° = (40° - 30°) = 10°

Таким чином, перший внутрішній кут дорівнює 40°, а другий - 10°.

2. Один з внутрішніх кутів у 4 рази більший за другий:

Давайте позначимо перший внутрішній кут як x°. Тоді другий внутрішній кут буде (x/4)°.

Перший внутрішній кут: x° Другий внутрішній кут: (x/4)°

Тепер застосуємо формулу для зовнішнього кута:

x° = 180° - 140° x° = 40°

Тепер знаходимо другий внутрішній кут:

(x/4)° = 40° / 4 = 10°

Таким чином, перший внутрішній кут дорівнює 40°, а другий - 10°.

Отже, відповіді:

1. Перший внутрішній кут - 40°, другий внутрішній кут - 10°.
2. Перший внутрішній кут - 40°, другий внутрішній кут - 10°.