Question

внешний угол при вершине с треугольника АВС равен 140, а внутренний угол при вершине B- 60.Укажите самую большую сторону треугольника.

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ под буквой А

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения самой большой стороны треугольника АВС, можно воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов.

Теорема косинусов для треугольника ABC гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A)

где a, b и c - стороны треугольника, а A - угол при вершине, противолежащий стороне a.

Из условий задачи у нас есть два угла:

1. Внешний угол при вершине А равен 140 градусов.
2. Внутренний угол при вершине B равен 60 градусов.

Для нахождения угла C, можно воспользоваться свойством суммы углов треугольника:

Угол C = 180 - угол А - угол В Угол C = 180 - 140 - 60 Угол C = 80 градусов

Теперь мы знаем все три угла треугольника: А = 140 градусов, В = 60 градусов, С = 80 градусов.

Далее, мы можем найти наибольшую сторону треугольника, используя теорему косинусов. Для этого предположим, что сторона АВ самая большая:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A)

AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2BCAC*cos(140)

Теперь рассмотрим второй вариант, когда сторона ВС самая большая:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC*cos(80)

Сравнив эти два уравнения, нам нужно определить, при каком значении BC^2 получится максимальное значение стороны BC. Это можно сделать, посмотрев на знаки перед слагаемыми в уравнениях.

Оба угла, 140 и 80 градусов, лежат в первой четверти, поэтому их косинусы положительны. Следовательно, для максимальной стороны BC нам нужно максимизировать значение BC^2.

Учитывая это, у нас возникает следующее неравенство:

BC^2 > AB^2

Следовательно, самая большая сторона треугольника - BC.