Question

Срочно помогите пожалуйста с геометрией; 8 класс В треугольнике ABC угол C = 90°, sin B = 5/17 , AB = 51. Найдите AC ​

Answer 1

Ответ:

AC=15 см

Объяснение:

$sinB=\frac{AC}{AB} \\\frac{5}{17} =\frac{x}{51} \\17x=255\\x=15$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и связью синуса угла с отношением сторон в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Поскольку угол C = 90°, то гипотенузой является сторона AB.

Мы знаем AB = 51, и из условия задачи sin B = 5/17.

Зная, что sin B = BC / AB, можем выразить BC:

BC = sin B * AB BC = (5/17) * 51 BC ≈ 15

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC:

AB^2 = AC^2 + BC^2 51^2 = AC^2 + 15^2 2601 = AC^2 + 225

Теперь выразим AC^2:

AC^2 = 2601 - 225 AC^2 = 2376

Теперь найдем длину стороны AC:

AC = √2376 ≈ 48.74

Таким образом, длина стороны AC приближенно равна 48.74.