Question

В треугольнике ABC угол С = 90 градусов. катет CB= 9см, а гипотенуза AB =15см. Найдите синус, косинус и тангенс угла B.

Answer 1

Ответ:

Синус 0.8

Косинус 0.6

Тангенс 0.75

Объяснение:

По теореме Пифагора сторона AC будет равна 225-81=144. AC=12.

Sin B= AC/AB=12/15=0,8

Cos B= BC/AB=9/15= 0,6

Tg B= BC/AC = 12/9 = 1и 1/3

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла B в треугольнике ABC с углом C = 90 градусов и данными значениями катета CB и гипотенузы AB, используем следующие определения:

1. Синус угла B: sin(B) = противоположный катет / гипотенуза = AC / AB.
2. Косинус угла B: cos(B) = прилежащий катет / гипотенуза = CB / AB.
3. Тангенс угла B: tan(B) = противоположный катет / прилежащий катет = AC / CB.

Для нахождения противоположного катета AC, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

гипотенуза^2 = (первый катет)^2 + (второй катет)^2 AB^2 = AC^2 + CB^2

Подставим известные значения:

15^2 = AC^2 + 9^2 225 = AC^2 + 81 AC^2 = 225 - 81 AC^2 = 144 AC = √144 AC = 12 см

Теперь, найдем значения тригонометрических функций угла B:

1. Синус угла B: sin(B) = AC / AB = 12 / 15 = 0.8.
2. Косинус угла B: cos(B) = CB / AB = 9 / 15 = 0.6.
3. Тангенс угла B: tan(B) = AC / CB = 12 / 9 = 1.3333 (округляем до четырех знаков после запятой).

Таким образом: Синус угла B ≈ 0.8, Косинус угла B ≈ 0.6, Тангенс угла B ≈ 1.3333.