Question

основания равнобедренной трапеции равны 18 и 8 а её боковые стороры равны 13 найдите площадь трапеции​

Answer 1

Ответ:

156 усл.ед.²

Объяснение:

Проведем высоту BH

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}$

$AH=\frac{AD-BC}{2} =\frac{18-8}{2} =5$ см

$BH=\sqrt{169-25} =\sqrt{144}=12$ усл. ед.

$S=\frac{a+b}{2} *h$

где a-верхнее основание

b-нижнее основание

h-высота

$S=\frac{8+18}{2} *12=156$ усл. ед.^2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = (сумма длин параллельных сторон / 2) * высота.

В данном случае, у нас есть равнобедренная трапеция, где одна пара сторон (основания) равны 18 и 8, а боковые стороны равны 13. Также известно, что боковые стороны равны между собой.

Давайте обозначим высоту как "h". Тогда, сумма длин оснований будет 18 + 8 = 26.

Подставим все значения в формулу:

S = (26 / 2) * h.

Мы также можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты. В равнобедренной трапеции, высота является биссектрисой угла между равными боковыми сторонами, а также высотой прямоугольного треугольника, образованного половиной разницы оснований.

Итак, мы можем записать:

(1/2) * h^2 + (h^2) = 13^2, (5/2) * h^2 = 169, h^2 = 169 * 2 / 5, h^2 = 67.6, h ≈ √67.6, h ≈ 8.22.

Теперь мы можем подставить найденное значение высоты в формулу для площади:

S = (26 / 2) * 8.22, S = 13 * 8.22, S ≈ 106.86.

Итак, площадь равнобедренной трапеции примерно равна 106.86 квадратных единиц.