Question

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 24 см, а гіпотенуза – 25 см. Знайдіть площу прямокутного трикутника

Answer 1

Ответ:

84 см^2

Объяснение:

1. По теореме Пифагора найдём второй катет

25^2 -24^2= 49, значит катет равен 7 см

2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведений катетов, значит 24*7=168, 168/2=84 см^2

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутного трикутника, потрібно знайти довжину другого катету, використовуючи відомі дані про перший катет та гіпотенузу.

Знаємо, що в прямокутному трикутнику виконується теорема Піфагора: $a^2 + b^2 = c^2$

де $a$ і $b$ - довжини катетів, а $c$ - довжина гіпотенузи.

Підставимо відомі значення в формулу: $24^2 + b^2 = 25^2$

Тепер розв'яжемо рівняння: $576 + b^2 = 625$

Віднімемо 576 з обох боків: $b^2 = 625 - 576 = 49$

Тепер знайдемо корінь квадратний з обох боків: $b = \sqrt{49} = 7$

Таким чином, другий катет має довжину 7 см.

Тепер знайдемо площу прямокутного трикутника за формулою: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$ $S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 7$ $S = 84 \, \text{см}^2$

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 84 квадратних сантиметри.