Question

   У трикутнику MNK кутN = 90°, MN = 10 см, M = 45°. Як знайти МК ? NК ?​

Answer 1

Объяснение:

NK=MN=10см, так как угол М=К=45°. Тогда:

MK²=NK²+MN²=100+100=200

MK=10√2

Answer 2

У даному трикутнику MNK, ми знаємо, що кут N = 90°, MN = 10 см і M = 45°.

Зауваження: У відповіді я використовуватиму латинські літери для позначення точок, а не кирилицю, оскільки її використання може спричинити проблеми з відображенням.

1. Знаходимо кут K: Усі кути в трикутнику разом дають 180°. Так як M = 45° і N = 90°, то K = 180° - 45° - 90° = 45°.

2. Знаходимо сторону MK: Трикутник MK є прямокутним трикутником, оскільки кут K = 90°. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сторона, протилежна прямому куту, є гіпотенузою. Тому, застосовуючи теорему Піфагора, отримуємо: MK² = MN² + NK², 10² = NK² + NK², 100 = 2NK², NK² = 100 / 2, NK² = 50, NK = √50.

3. Знаходимо сторону NK: Так як вже знайдено сторону NK = √50, МК = NK = √50.

Отже, МК = NK = √50 (приблизно 7.07 см).