Question

Помогите с ОДЗ, тригонометрия 1/(tg2x) как тут оформить ОДЗ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

tg2x не=0,  2x не=рn,  x не=pn/2

Answer 2

Конечно! Чтобы определить область допустимых значений (ОДЗ) для выражения 1/(tg(2x)), нужно обратить внимание на два фактора: знаменатель не должен быть равен нулю и функция тангенса должна быть определена.

1. Знаменатель не должен быть равен нулю: Тангенс тождественно равен нулю в точках πk, где k - целое число. Поэтому знаменатель tg(2x) не должен быть равен нулю. Это происходит, когда 2x = πk, т.е. x = πk/2, где k - целое число.

2. Функция тангенса должна быть определена: Функция тангенса tg(x) не определена в точках, где косинус равен нулю (т.е. x = πk + π/2 для k - целого числа).

Совмещая оба условия, получаем ОДЗ: x ≠ πk/2, где k - целое число, и x ≠ πk + π/2, где k - целое число.

Окончательная форма ОДЗ для выражения 1/(tg(2x)) будет: x ≠ πk/2 и x ≠ πk + π/2, где k - целое число.

Таким образом, x должно быть любым числом, кроме πk/2 и πk + π/2, где k - целое число.