Question

Точка О - центр кола. ОВ, ОА - радіуси кола. Кут АОВ=40 градусів. Знайти два інші кути трикутника АОВ. *

Answer 1

Ответ:

кут ОВА=кут ОАВ=70°

Объяснение:

Оскільки ОВ і ОА радіуси, то ОА=ОВ. Тоді ∆АОВ рівнобедрений. Отже кут ОВА=кут ОАВ=(180°-40°)÷2=70°

Answer 2

Если О-центр круга, то угол АОВ центральный. А если соединить две вершины А и В, получим равнобедренный треугольник,т.к. у него две стороны равны, как радиусы одной окружности. И углы при основании такого треугольника равны по (180°-40°)/2=70°

Answer 3

Для знаходження двох інших кутів трикутника АОВ, ми можемо скористатися тим, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

1. Спочатку знаходимо міру кута ОВА: У колі центральний кут дорівнює подвійному куту приписаного йому у периферійному колі. Оскільки АОВ - центральний кут, то міра кута ОВА дорівнює половині міри кута АОВ. Міра кута ОВА = 40 градусів / 2 = 20 градусів.

2. Знаходимо міру кута ВОА: Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів, тому міра кута ВОА = 180 градусів - (міра кута ОВА + міра кута АОВ). Міра кута ВОА = 180 градусів - (20 градусів + 40 градусів) = 180 градусів - 60 градусів = 120 градусів.

Таким чином, міри двох інших кутів трикутника АОВ дорівнюють 20 градусів і 120 градусів.