Question

Сторони паралелограма і проведена до неї висота дорівнюють відповідно 16 см і 9 см Знайдіть сторону квадрата , рівновеликого даному паралелограма

Answer 1

проверяем знание формулы - площадь параллелограмма равна  произведению основания на высоту. т.е. 16*9

Такая же площадь у квадрата, а его сторона равнаа √16*9=4*3=12/см/

Answer 2

Позначимо сторони паралелограма через a і b, а сторону квадрата через x.

Перед усім, ми можемо знайти площу паралелограма двома способами: через довжину однієї зі сторін на висоту або через довжини обох сторін і синус кута між ними:

1. За площею паралелограма: S = a * h = 16 см * 9 см = 144 см²
2. За другим способом: S = a * b * sin(кут)

Отже, ми можемо записати:

a * b * sin(кут) = 144 см²

Так як паралелограма є рівновеликим квадратом, то його площа також дорівнює 144 см².

Площа квадрата: S = x²

Отже, ми отримали рівняння:

x² = 144 см²

Щоб знайти сторону квадрата, достатньо взяти квадратний корінь від обох боків рівняння:

x = √144 см = 12 см

Отже, сторона рівновеликого квадрата дорівнює 12 см.