Question

Шар вписан в цилиндр. Высота цилиндра равна 4 см . Вычисли площадь поверхности шара

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Шар вписан в цилиндр значит диаметр шар равен диаметру и высоте цилиндра,

Нц=Dц=Dш=4см

Радиус шара

Rш=Dш/2=4/2=2см

Площадь поверхности шара

Sпов=4×π×R²=4×3,14×2²=50,24см²

Answer 2

Чтобы вычислить площадь поверхности шара, вписанного в цилиндр, нужно учесть две составляющие: площадь поверхности шара и площадь боковой поверхности цилиндра.

1. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: $S_{\text{шара}} = 4\pi r^2,$ где $r$ - радиус шара.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра: Цилиндр можно представить как прямой цилиндрический трубчатый участок и два круговых диска на его основаниях. Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади этой трубчатой поверхности: $S_{\text{цилиндра}} = 2\pi r h,$ где $h$ - высота цилиндра.

Суммируем площади поверхности шара и боковой поверхности цилиндра: $S_{\text{поверхности}} = S_{\text{шара}} + S_{\text{цилиндра}} = 4\pi r^2 + 2\pi r h.$

Учитывая, что в данном случае высота цилиндра $h = 4$ см, мы можем подставить это значение в формулу и упростить выражение: $S_{\text{поверхности}} = 4\pi r^2 + 2\pi r \cdot 4 = 4\pi r^2 + 8\pi r.$

Полученное выражение представляет площадь поверхности шара, вписанного в данный цилиндр.